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2019广大考研数学:掌握小方法,数列极限一点也不丑陋

来源:www.gzhuky.com 作者:鸿知广大考研网 浏览:116 次 发布时间:2018/10/17

曾经认真学习了好多年的映射与函数,高数老师不到30分钟就讲完了~别方,更牛的老师只须几秒,映射与函数各位同学自己看,然后开始讲下一节。从此,数学变了,世界变了,大家都变了!因为在数列极限定义中丑陋难懂的语言,让绝大部分同学直接就晕了,开始严重怀疑自己的智商. 但是,极限真有那么难吗?带着疑问鸿知广大考研网(www.gzhuky.com)一起看看吧。


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2019广大考研数学:掌握小方法,数列极限一点也不丑陋


1、数列极限定义的由来

微积分诞生于17世纪70年代,不论是连续、微分、积分还是级数等,都不可避免地要与极限打交道. 那个年代的数学家是凭借直觉做数学的,逻辑上很难把极限讲清楚,受到很大的诟病.

这个到底应该如何解读?


必须承认,上述说法不但含糊不清,而且容易产生误解. 如果只停留在这种感性认识上,任何有意义的深入讨论都将无法进行下去。

因此,必须给出严格的数学定义。

但要从逻辑上把上述问题讲清楚,却是异常困难的。


2、数列极限的定义


注记:

 


这个主从转变的思想,花了将近200年。

3、数列极限的等价定义

在学习极限时,上述晦涩难懂的定义是首先遇到的问题,而第二个难点在于,如何利用定义去证明数列的极限.

以下给出极限的等价定义:


4、例题讲解

 


5、重要的数列极限

为帮助大家以后的学习,请务必记住如下VIP型数列极限。


 

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